反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程以及反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数公(gōng)式，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正切(qiè)函数的导数是多少(shǎo)，反正切函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)等问题(tí)，小(xiǎo)编(韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式(shì)的(de)推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数(shù)的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗,,,,,,两(liǎng)边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗