反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切(qiè)函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确(què)定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后(hòu)，就可(kě)以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的甜蜜惩罚类似的有哪些 推荐一下满是车的剧男女对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大(dà)致图(tú)像如(rú)图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基(jī)本三角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三(sān)角函数的导数公式及推导过(guò)程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣甜蜜惩罚类似的有哪些 推荐一下满是车的剧男女

　　 比如说，对(duì)于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny甜蜜惩罚类似的有哪些 推荐一下满是车的剧男女的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三角函数(shù)是一(yī)种基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称(chēng)，各(gè)自表示(shì)其反正弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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