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ln函数的运算法则求导,ln运算六个基本公式(shì)

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运算法则(zé)

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注(zhù)意,拆开(kāi)后,M,N需要大于0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反(fǎn)函数,也就是说ln(e^x)=x求(qiú)lnx等于(yú)多(duō)少,就是问(wèn)e的多少(shǎo)次(cì)方(fāng)等于x.

含(hán)义

  一般地,如果a(a大于(yú)0,且a不等于1)的b次幂等于N(N>0),那(nà)么数b叫做以a为底N的对数(shù),记(jì)作logaN=b,读作以a为(wèi)底N的对(duì)数,其中a叫做(zuò)对数的底数,N叫做真数。

  一般地,函数y=log(a)X,(其(qí)中a是(shì)常数,a>0且a不等于1)叫做对数函数,它实际上就(jiù)是指数函数的反函数,可表示为x=a^y。

  因此指数函(hán)数里对(duì)于a的(de)规定(dìng),同样适(shì)用于对数函数。

ln求(qiú)导公(gōng)式

  ln函(hán)数求导(dǎo)公式是(lnx)=1/x,求(qiú)导数(shù)时,按复合次(cì)序由最外层起,向内一层一(yī)层地对裤滚稿中间(jiān)变量求导数,直到对自变(biàn)备(bèi)源量(liàng)求(qiú)导数(shù)为止,关键是(shì)分析清楚(chǔ)复合(hé)函数的构造。

  

扩展资料(liào)

     求导(dǎo)是数学计算(suàn)中的一个计算(suàn)方法,它的定义是当自变量的增量趋于零(líng)时,因(yīn)变量(liàng)的(de)增量与(yǔ)自变量的增量之商的极限。

  在一个胡孝函(hán)数(shù)存在(zài)导数(shù)时,称这个函(hán)数可导(dǎo)或者(zhě)可微分(fēn)。

  可导的(de)函数一定连续。

  不连续的'函数一定(dìng)不可导。

     求(qiú)导是微积分(fēn)的基础,同(tóng)时(shí)也是(shì)微积(jī)分计(jì)算的(de)一(yī)个重要的支(zhī)柱。

  物理学、几何学(xué)、经济学等学科中(zhōng)的一些重(zhòng)要(yào)概念都可以用导(dǎo)数(shù)来表示(shì)。

  如(rú)导(dǎo)数可以表示运动(dòng)物体的(de)瞬时速度和(hé)加(jiā)速(sù)度、可(kě)以表示曲线在一点(diǎn)的(de)斜率、还(hái)可以表(biǎo)示经济学(xué)中的边际和(hé)弹性(xìng)。

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