为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)以及为什么(me)负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理，为(wèi)什么(me)负(fù)负得正(zhèng)原因是(shì)什么，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)用数轴解释等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

为什(shén)么负负得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足(zú)等量加等量(liàng)和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过负(fù)债模型泰国相当于中国的哪个省，泰国等于中国哪个省解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得正”的(de)问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是(shì)原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家朱士杰(jié)给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出(chū)现在(zài)中国，在(zài)碰泰国相当于中国的哪个省，泰国等于中国哪个省(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百度百科-负数

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