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　　原函(hán)数的(de)导数等(děng)于(yú)反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函(hán)数的转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件是(shì)原(yuán)函数必须是一(yī)一对(duì)应的（不一(yī)定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是(shì)指定义域(yù)中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对应法则(zé)下(xià)对应的所有的(de)象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域(yù)即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函数的(de)定义(yì)袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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