反正弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)，反正切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)以及(jí)反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正切函数的导数是多(duō)少，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推导(dǎo)等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zhí)等于x的(de)那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到(dào)，如(rú)图(tú)所示(shì)。

　　反正切(qiè)函(hán)数的(de)大(dà)致图像如图所示，显(xiǎn一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么)然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导(dǎo)公(gōng)式的推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团(tuán)茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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