圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面(miàn)积(jī)公式是(shì)，求圆的(de)周(zhōu)长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么(me)求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的(de)圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用(yòng)不同(tóng)的方(fāng)程形(xíng)式可使计算得(dé)到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的弦(维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学(xué)、几何(hé)学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定(dìng)理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求(qiú)的思想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而(ér)对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到的(de)都(dōu)是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的(de)一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用(yòng)切线的(de)定义来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的(de)证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足(zú)直(zhí)线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架