三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之(zhī)kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心一，是以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比值为(wèi)因(yīn)变量的函(hán)数的(de)。

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三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看(kàn)一(yī)下常见的三(sān)角函数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意(yì)一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心(xīn)理上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键环节(jié)过(guò)硬(yìng)起来，是“志存(cún)高(gāo)远”这(zhè)四(sì)个字在高二年(nián)级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期(qī)函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数(shù)的定义;根据周期性的(de)定(dìng)义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个初步(bù)的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培(péi)养学生学好数(shù)学的(de)信(xìn)心，学会运用联系的观(guān)点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存在(zài)，会判断(duàn)是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概(gài)念的(de)理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天(tiān)要(yào)学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节(jié)课要(yào)研(yán)究(jiū)的(de)主要内容就是周期(qī)现象与周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是(shì)一种周期现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影图(tú)片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的(de)角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引(yǐn)导(dǎo)学生自主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学(xué)生来回(huí)答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期(qī)函数定义的理解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出(chū)“周期(qī)函数(shù)的周期(qī)有无(wú)数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避(bì)免引起混(hùn)淆(xiáo)，特(tè)指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示(shì)意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也(yě)是(shì)θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每(měi)经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是(shì)周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是(shì)星(xīng)期几?1kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心00天后(hòu)的(de)那一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回(huí)顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那(nà)些不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子(zi)，进(jìn)一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验自身探(tàn)索成(chéng)功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛(máo)盾”是解决问题的(de)有效途经(jīng);培养学(xué)生形(xíng)成实事求是的科学态度(dù)和锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数(shù)性质的几个角度，你(nǐ)还(hái)记得(dé)有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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