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初中三角函数降幂公(gōng)式大(dà)全图解，三(sān)角函(hán)数(shù)公式(shì)降幂公式(shì)表

　　三角函数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式(shì)的作用(yòng)在于(yú)用单(dān)角的(de)三角函(hán)数来表(biǎo)达二倍(bèi)角的三(sān)角函数，它适用于二倍角与单角的(de)三角函数之间(jiān)的(de)互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅(jǐn)限于(yú)2是的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是从(cóng)两(liǎng)角和(hé)的三角函数公式中(zhōng)，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可(kě)联(lián)想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降幂公式是什么？

　　下(xià)面(miàn)给大(dà)家(jiā)分享(xiǎng)三角函数的降幂公式以及降幂公式的推(tuī)导过程，一起(qǐ)看一下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三(sān)角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当(dāng)时三角(jiǎo)学仍然还是(shì)天(tiān)文(wén)学的一(yī)个计算工具，是(shì)一个附(fù)属(shǔ)品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的(de)丰(fēng)富了。

　　三(sān)角学(xué)中”正弦”和(hé)”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家首先引(yǐn)进的，他们还造(zào)出了比托勒(lēi)密更精确的正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和(hé)希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦表(biǎo)，它是(shì)把圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称(chēng)AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译(yì)成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角函数

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