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初中三(sān)角函数降幂公(gōng)式大全图解，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于(yú)用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数之间(jiān)的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式是从两角和(hé)的三角函数公式中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆(yì)时可(kě)联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给(gěi)大家(jiā)分享(xiǎng)三角函数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式以及(jí)降幂公式的推导(dǎo)过程，一(yī)起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式(shì)：

韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数(shù)起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租(zū)袭印度数学家(jiā)对三角学作出了较(jiào)大的(de)贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三角学仍(réng)然(rán)还(hái)是天文学的一个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的内容却由于(yú)印度数学家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由(yóu)印度数(shù)学(xué)家(jiā)首先引进的(de)，他们还造(zào)出了(le)比托(tuō)勒密更(gèng)精确(què)的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造(zào)出(chū)的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成阿(ā)拉(lā)伯文(wén)时被误(wù)解为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文，这(zhè)个(gè)字(zì)被意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊(bì)雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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