圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式以及(jí)圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式是，求(qiú)圆的(de)周长(zhǎng)公(gōng)式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等(děng)问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下的生(shēng)活(huó)小知识(shí)：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由(yóu)方程(chéng)组(zǔ)的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位(wèi)置关系(xì)还(hái)可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用(yòng)这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长(z竹荪煮多久>竹荪煮多久hǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦(xián)长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设(shè)而(ér)不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三角形(xíng)勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得(dé)直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面(miàn)形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商指定(dìng)位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的(de)角(jiǎo)叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所竹荪煮多久对的圆心(xīn)角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用切(qiè)线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直(zhí)线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 竹荪煮多久