反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程，反正弦函(hán)数的(de)导数是正切函数(shù)的求导(acrt戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画anx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数以及反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数(shù)的(de)导数公式，反正切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然(rán)与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数指(zhǐ)三角函数的反(fǎn)函数，由于(yú)基本三角函(hán)数(shù)具有周期(qī)性(xìng)，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下(xià)来(lái)给大家分享反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导数公(gōng)式及推导过(guò)程。

反三(sān)角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数(shù)的导数公式推导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进(jìn)行相应的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是(shì)一种基本初等函数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的(de)统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画