三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的(de)两(liǎng)边(biān)，这(z自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好hè)两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内(nèi)心是(shì)它(tā)旁(páng)心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好>

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和(hé)等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角形(xíng)的(de)三边(biān)所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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