三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角函数是基(jī)本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对(duì)应任(rèn)意(yì)角终边与单(dān)位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其比值(zhí)为(wèi)因(yīn)变量的函数的。

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三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜(shèng)高考的这(zhè)个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对(duì)实际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实(shí)际问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定(dìng)义(yì);根(gēn)据周期(qī)性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期(qī)现象有一(yī)个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而(ér)激发学生的学习(xí)积极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运(yùn)用联(lián)系的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概念的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这种现象(xiàng)就是我们今天(tiān)要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分针和(hé)秒(miǎo)针每经(jīng)过一周就会(huì)重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要(yào)内容就是周(zhōu)期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们(men)观(guān)察(chá)钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学(xué)习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周(zhōu)期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期(qī)函数定(dìng)义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的任意x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 电影中杀青一词是指什么意思，杀青一词是指什么意思啊>

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地(dì)球到太(tài)阳(yáng)的距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数(shù)为变量(liàng)，根(gēn)据(jù)物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的(de)示意图，水(shuǐ)车(chē)上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会(huì)重复(fù)出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后(hòu)的(de)那一(yī)天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课(kè)所学过(guò)的知识内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会(huì)是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日常生活中的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中的周期现象(xiàng)的(de)例子(zi)，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义(yì)域(yù)、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固(gù)练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学(xué)生创新能力(lì)、探(tàn)索归(guī)纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的(de)喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信心;使学生认(rèn)识(shí)到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 <电影中杀青一词是指什么意思，杀青一词是指什么意思啊/p>

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已(yǐ)经学过(guò)函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还(hái)记(jì)得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请(qǐng)同(tóng)学(xué)们根据图像一(yī)起讨论(lùn)一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的(de)图(tú)像，并思考以下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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