为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)是根据相反数的定(dìng)义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么(me)这个(gè)数(shù)就叫做a的(de)相反数，记(jì)作-a的。

　　关于为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正以(yǐ)及为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，为什(shén)么负负得正原(yuán)因是(shì)什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正(zhèng)图解，为什么负(fù)负得正用数轴解释(shì)等问(wèn)题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

为(wèi)什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等(děng)量加等量和相等(děng)，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个(gè)正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债(zhài)模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天(tiān)前他(tā)的(de)经(jīng)济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元(y碾压与辗轧的区别是什么，辗轧与碾压有什么区别uán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和数(shù)学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克莱因(yīn)通过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积(jī)就(jiù)是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化(huà)透(tòu)视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术(shù)出碾压与辗轧的区别是什么，辗轧与碾压有什么区别(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减运算碾压与辗轧的区别是什么，辗轧与碾压有什么区别法(fǎ)则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 碾压与辗轧的区别是什么，辗轧与碾压有什么区别