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独立事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立槟榔戒一年脸会恢复吗，槟榔戒一年脸会恢复吗改套餐不能恢复以前套餐。

　　即(jí)事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时(shí)成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互(hù)独立事(shì)件(jiàn)有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好(hǎo)能(néng)不能同(tóng)时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独(dú)立事(shì)件是(shì)指一个事件发生(shēng)对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和(hé)第(dì)二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关(guān)系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互(hù)独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的(de)特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均不(bù)能同时发生。

　槟榔戒一年脸会恢复吗，槟榔戒一年脸会恢复吗改套餐不能恢复以前套餐　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者(zhě)的联(lián)系(xì)在于，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并(bìng)集(jí)等于(yú)总(zǒng)的(de)样(yàng)本空间；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一(yī)者(zhě)发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会(huì)对(duì)立。

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