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反函(hán)数与原函(hán)数的关系公式大全(quán)，反函数与原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到(dào)，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是(shì)指对于一个定(dìng)义在某区间(jiān)的(de)已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内(nèi)的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数(shù)必(bì)须(xū)是一一对应的（不(bù)一定(dìng)是(shì)整(zhěng)个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义(yì)域中所有(yǒu)元素妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确在某个(gè)对应法则下对应的(de)所有的象(xiàng)所组成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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