等差数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使(shǐ)用(yòng)，等(děng)差数列前n项和概念是等差(chà)数列是(shì)常见数列的一种，假如(rú)一个数(shù)列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一(yī)项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的(de)差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数(shù)列的公(gōng)役，公役(yì)常用字(zì)母(mǔ)d表明的(de)。

　　关于等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差(chà)数列前n项和概念以及(jí)等(děng)差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列(liè)前n项和性质公式总结，等差数列前n项和概念，等差数列前n项是什么(me)意思，等(děng)差数列前(qián)n项和常用公式等问题，小编将为你收(shōu)拾以下常识：

等差数列前n项和性质及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项和概(gài)念

　　等差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一项的差等于同一个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。等差数(shù)列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加(jiā)一数(shù)所得数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘(chéng)以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等(děn刚结婚是不是会天天做g)差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项公(gōng)式(shì)，此(cǐ)式较等(děng)差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等(děng)距离的项(xiàng)刚结婚是不是会天天做，构成一个新(xīn)数列，此数列仍是等差数(shù)列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数列(liè)末项(xiàng)在外）都(dōu)是它前(qián)后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的增大而(ér)增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的削(xuē)减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等差数列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数列(liè)是常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项(xiàng)的差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常(cháng)数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明。

等差(chà)数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的首项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等(děng)差(chà)数列，各项同(tóng)加一(yī)数所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差(chà)举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的通(tōng)项公(gōng)式，此式较等差(chà)数列的(de)通项公式(shì)更(gèng)具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出(chū)等距离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的(de)等差数列(liè)正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外）都是(shì)它前后(hòu)两项的等(děng)宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大；当d<0时(shí)，等(děng)差数列中的数(shù)随项数(shù)的削减而减小；d=0时(shí)，等差(chà)数列中的数(shù)等(děng)于一个常数(shù)。

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