三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七(qī)年级是当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线(xiàn)段的(de)长度，叫做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一(yī)条直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形的(de)内(nèi)心(xīn)是它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到(dào)对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等(dě一个人去巴基斯坦安全吗，中国人去巴基斯坦安全不ng)于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一个人去巴基斯坦安全吗，中国人去巴基斯坦安全不(cóng)一点向三角形的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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