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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公式是(shì)什么

　　原函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关(guān)系我们得(dé)到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函(há郑业成是否已婚 郑业成是几线演员n)数F(x)，使得在该区间(jiān)内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须是一(yī)一(yī)对应的（不一定是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量(liàng)改变而(ér)改变的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函(hán)数的(de)值(zhí)域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素在某个对(duì)应(yīng)法则下(xià)对应的所有的象所组成(chéng)的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映(yìng)射(shè)；一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致(zhì)。

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