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正方体体对角线的公式是(shì)什(shén)么(me)，正(zhèng)方体体对(duì)角线(xiàn)公(gōng)式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗)对(duì)角线是连接棱(léng)柱(zhù)上(shàng)下(xià)底(dǐ)面的不(bù)在同一(yī)侧(cè)面(miàn)的两顶点的连(张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗lián)线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与(yǔ)另一条不相交的(de)角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体的(de)对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据正方体(tǐ)的中高和地(dì)面对角线构成(chéng)的(de)直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方(fāng)体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度，亏缺(quē)悉底面对角线(xiàn)是(shì张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗)腰长为a的等腰直(zhí)角三角形(xíng)的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方(fāng)体(tǐ)有6个销乎面，每个面面(miàn)积相(xiāng)等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容(róng)积(jī)）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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