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拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式例(lì)题，拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等(děng)代数中(zhōng)的一个(gè)重要内容，是处理阶数(shù)较高(gāo)的(de)矩阵时(shí)常(cháng)采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuá牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗n)矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而清晰，从而(ér)能(néng)够大大(dà)简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的一(yī)元(yuán)一次方(fāng)程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代(dài)数(shù)在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的(de)一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是(shì)代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的高等代(dài)数，一(yī)般(bān)包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一(yī)列列(liè)变换(huàn)m次，A的第(dì)二列(liè)列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以(yǐ)得(dé)知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列(liè)变(biàn)换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的(de)列(liè)变换将A，B移(yí)到(dào)主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方程(ché牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗ng)开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次(cì)的(de)方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到(dào)这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代(dài)数学(xué)发(fā)展到(dào)高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的高等代数隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数(shù)、多(duō)项式代数。

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