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独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时(shí)发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同(tóng)时(shí)成立，即(jí)独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立(lì)事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(轻轨是什么，轻轨是地铁还是高铁hù)独立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的，不能(né轻轨是什么，轻轨是地铁还是高铁ng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第二(èr)次投得tail这(zhè)事件则(zé)是(shì)相互(hù)独立的(de)，因为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的(de)特例(lì)，所以对(duì)立事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一(yī)次(cì)试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对立(lì)事件的并集(jí)等(děng)于总的(de)样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事(shì)件(jiàn)互(hù)为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互(hù)斥不(bù)一定会对(duì)立。

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