等差数列前(qián)n项和(hé)性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念是等差数(shù)列(liè)是常(cháng)见数列(liè)的一种，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项与它的前(qián)一项的差等于(yú)同一(yī)个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数(shù)列的(de)公役(yì)，公役(yì)常用(yòng)字(zì)母d表明的。

　　关于(yú)等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和(hé)概念以及等差数列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数列前(qián)n项和性质公(gōng)式(shì)总结(jié)，等差数列前n项(xiàng)和概念，等(děng)差数列前n项是什么意思，等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)常用公(gōng)式等问题(tí)，小编将为你收拾以下常(cháng)识：

等差数列前n项和(hé)性质及使用，等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和概念

　　等(děng)差数列是(shì)常见(jiàn)数列的(de)一种，假如一个数(shù)列从(cóng)第(dì)二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差(chà)数列，而(ér)这(zhè)个(gè)常数叫(jiào)做等差数列(liè)的公役(yì)，公役常用字母d表明。等差数(shù)列(liè)前(qián)项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公(gōng)役(yì)为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的(de)等差数列(liè)，各项同加一数所得数列仍(réng)是(shì)等(děng)差数(shù)列，其(qí)公役(yì)仍为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式较等差数(shù)列(liè)的(de)通项公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离(lí)的(de)项，构(gòu)成一个新(xīn)数列，此(cǐ)数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的(de)等(děng)差数列。

　　8.在等差数(shù)列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是(shì)它前后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项(xiàng)数的(de)增大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数等于(yú)一个常数。

等(děng)差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么

　　 等差数列是常见数(shù)列的一种，假如一个数(shù)列从(cóng)第二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一项与它的前一(yī)项的(de)差等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等(děng)差数列(liè)，而这个常数叫做等差数(shù)列(liè)的公(gōng)役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性(xìng)质

　　 1.公役(yì)为d的(de)等(děng)差数列，各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也(yě)是(shì)等差数(shù)列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等(děng)差举含数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释(bié)地(dì)，当m=1时，便得等(děng)差数(shù)列的通项公式，此式较等差数列的(de)通项公式更具有一般性(xìng).

　　 5.一般(bān)地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距离(lí)的(de)项，构(gòu)成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差(chà)数(shù)列(liè)，其(qí)公役为(wèi)kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第(dì)二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷(qióng)数(shù)列(liè)末(mò)项在外(wài)）都是(shì)它前后(hòu)两项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列中的(de)数随项数的增大而增大；当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而(ér)减小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差数列中的(de)数等于一个常数。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释