反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程是(shì)正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)以及(jí)反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数，反正切函数(shù)的(de)导数公(gōng)式(shì)戴choker就是m吗，戴choker什么意思，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多少，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导等(děng)问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函(hán)数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x戴choker就是m吗，戴choker什么意思≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是(shì)多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称(chēng)变(biàn)换(huàn)而得(dé)到(dào)，如图(tú)所示(shì)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推(tuī)导过(guò)程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的(de)导(dǎo)数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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