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函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指数(shù)函数奇偶性的(de)判断口诀

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)：要求函数(shù)的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　函(hán)数奇(qí)偶性的概念奇函(hán)数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调(diào)性，即已(yǐ)知是(shì)奇(qí)函(hán)数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则在区间

　　函数奇(qí)偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提：要(yào)求函数的定(dìng)义域必(bì)须关于原点对称(chēng)。

　　奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单(dān)调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函(hán)数），则在(zài)区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对(duì)称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的单调性(xìng)，即(jí)已知是偶函数且在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函(hán)数的(de)定义域(yù)必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用(yòng)定义来判断函数奇偶性(xìng)，是主要方法。

　　首先求出函数(shù)的(de)定义域，观(guān)察(chá)验证(zhèng)是否(fǒu)关于原点对称。

　　其次化(huà)简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确(què)定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具(jù)有奇偶(ǒu)性函数(shù)的定(dìng)义域必关(guān)于(yú)原(yuán)点对称，这是(shì)函数具有奇偶性(xìng)的必要条(tiáo)件。

　　例(lì)如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不对(duì)称，所以这个函(hán)数不(bù)具有奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点(diǎn)对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关(guān)于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。