圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式以及圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式(shì)是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的(de)直(zhí)径公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直(zhí)线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形式(shì)的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对于(yú)过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用(yòng)这种方法相比较而(ér)言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于半圆直(zhí)径，过(guò投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁)直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间(jiān)做平行于直径的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的(de)都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般(bān)在参数计算时采用(yòng)制(zhì)造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就等(děng)于对(duì)应圆(yuán)心角的(de)一半大小的(de)正弦值乘以半径(jìng)再乘(chéng)以(yǐ)二这样(yàng)就得到了(le)玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利(lì)用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

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