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反(fǎn)函数与原函数的关系公(gōng)式(shì)大全，反函数与(yǔ)原函数(shù)的关(guān)系公(gōng)式是什么

　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分(fēn)的关(guān)系我们得(dé)到(dào)，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某(mǒu)种对应关(guān)系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件是原函数必须是(shì)一一对(duì)应的（不一定(dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的(de)值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数(shù)的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在(zài)反函数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数(shù)的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致。

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