圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

直(zh我的贤内助是什么意思，贤内助是什么意思啊í)线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的(de)关系(xì)，可由方程组的解的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平面完(wán)整相切(qiè)）得到的(de)一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次(cì)方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲(qū)线相交弦(xián)长(zhǎng)是十(shí)分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得(dé)直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以(yǐ)度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者(zhě)利(lì)用切线的定义来证明。