反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；一个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质以及反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数(shù)得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是(shì)原(yuán)函(hán)数的值域，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的(de)两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数(shù)的(de)定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截(jié)时(shí)能过2个及以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的(de)反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调性在对(duì)应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格(gé)单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的(de)函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义(yì)可(kě)以很快得出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那(nà)么这(zhè)两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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