反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数的(de)性质是什(shén)么和什么(me)，反函数得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域是原函(hán)数的(de)值(zhí)域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则(zé)其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反函数也(yě)是(shì)奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的(de)单调性在对(duì)应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的(de)函数(shù)一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由(yóu)该定义(yì)可(kě)以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反(fǎn)函数的一(yī)个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便(biàn)称(chēng)为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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