反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等的。

都没戴口罩2米安全吗，不戴口罩2米的距离安全吗　　关于(yú)反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)的性质是什么和什么(me)，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反(fǎn)函数的(de)概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原函数(shù)的(de)值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数都没戴口罩2米安全吗，不戴口罩2米的距离安全吗与反函数(shù)的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关(guān)于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常(cháng)数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上(shàng)点即(jí)没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇(qí)函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对(duì)应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由(yóu)该定义可(kě)以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个(gè)函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函(hán)数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

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