反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得(dé)性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函(hán)数的(de)性质是什么(me)和(hé)什么，反(fǎn)函数(shù)得性质，函(hán)数反函数的(de)性质(zhì)，反(fǎn)函数的(de)概念与性(xìng)质等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域(yù)。

　　最(zuì)具(jù)有代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函数的单手机扩展内存是什么意思调性与原函(hán)数(shù)的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的(de)图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函(hán)数(shù)（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应(yīng)区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一性；

手机扩展内存是什么意思　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得到了(le)一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函(hán)数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函(hán)数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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