三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)是当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

　　关于三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七年级以(yǐ)及三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质的区别，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七年级，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)及判定，垂线的定义(yì)和性质教学反思等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线的垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个(gè)角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三(sān)角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它(tā)垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离(lí)之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月an style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月)点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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