反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数的(de)性质是(shì)什么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函数的(de)性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性质(zhì)等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的(de)定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的反函(hán)数就(jiù)是对(duì)数(shù)函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zh绿豆汤的热量是多少大卡í)域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的(de)值(zhí)域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在(zài)反(fǎn)函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其(qí)反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存(cún)在(zài)反函数(shù)，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的(de)直线(xiàn)截时(shí)能过(guò)2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函(hán)数(shù)，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函(hán)数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一(yī)个(gè)定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函(hán)数(shù)和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是反(fǎn)函数的(de)一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反(fǎn)函数(shù)

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