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项数(shù)怎(zěn)么求公式，等(děng)差数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正(zhèng)整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个数都叫做(zuò)这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排在第(dì)一位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列(liè)的第2项，以此类推，排在(zài)第n位的数(shù)称为这(zhè)个数列(liè)的第n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整数(shù)也(yě)是一个可数的(de)无限集合(hé)。

　　在(zài)数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算(suàn)机(jī)科学中，自然数则(zé)通常(cháng)是指非负整(zhěng)数(shù)，即正(zhèng)整数与0的集合(hé)，也可(kě)以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也(yě)可以不(bù)带。

如何求项数及项(xiàng)数的(de)公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列(liè)的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个(gè)数为数列(liè)的项数(shù)，项数是(shì)一个正整数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列(liè)中项的总数(shù)之(zhī)和为(wèi)数(shù)列的(de)“项数”，在数列(liè)中，项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它的正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗有限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序(xù)的数。

　　数(shù)列中的每一(yī)个(gè)数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位的数称为这个数列的(de)第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排在第二位的数称(chēng)为这个数列(liè)的第2项……排在第n位的数称为这个数(shù)列的(de)第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和(hé)÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第(dì)一个(gè)推(tuī)论的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末(mò)项－（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和(hé)？

　　通过观闹升察得出每个括(kuò)号中(zhōng)的(de)三个数都成等差数列，把每(měi)个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数的和为(wèi)“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数”的(de)等(děng)差数列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的(de)和？

　　前面讲过(guò)等差(chà)数列求和的算法，大家(jiā)可以去看一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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