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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公(gōng)式降幂(mì)公(gōng)式表

　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次(cì)方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角的三角函数来表达(dá)二倍角的(de)三角函(hán)数(shù)，它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与单角的三角(jiǎo)函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二(èr)倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联想相应(yīng)角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面给大(dà)家(jiā)分享三角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式以(yǐ)及(jí)降幂公(gōng)式的推导过程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式推导过程

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源(yuán)

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世纪，租袭(xí)印(yìn)度数学家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一(yī)个附(fù)属(shǔ)品，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印度(dù)数学家的努力而(ér)大大的丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就(jiù)是由(yóu)印(yìn)度数学家(jiā)首(shǒu)先(xiān)引进的(de)，他们还造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表(b倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例iǎo)。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆(yuán)的全(quán)弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来(lái)的。

　　印度(dù)数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译(yì)成拉(lā)丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容(róng)参考 百度百科-三角函数

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