反正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市)切函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存(cún)在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函(hán)数的反(fǎn)函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期(qī)性(xìng)，所(suǒ)以反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导数(shù)公式(shì)及推导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应的换(huàn)元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基(jī)本初(chū)等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余切，反正割(gē)，反余(yú)割(gē)为x的角。

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