反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的(de)导数(shù)推导过程是正(zhèng)切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的(de)导数公式，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)，反正切函数的(de)导数是多少，反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导(dǎo)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系(xì)，所(suǒ)以不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概(gài)念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别，+∞)上的图像(值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导(dǎo)公(gōng)式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=sin值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别y/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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