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项(xiàng)数(shù)怎(zěn)么(me)求公式,等差数(shù)列的项数怎么求(qiú)

  求项数公(gōng)式:项数(shù)=(末项-首项)÷公(gōng)差+1。

  数列中项的总数为数列的“项数”。

  无穷数列(liè)没有项(xiàng)数。

  数列(sequenceofnumber),是以正整(zhěng)数(shù)集(或(huò)它的有限子(zi)集)为定义域的函数,是一(yī)列有序的数。

  数列中的每(měi)一个(gè)数都叫(jiào)做这个数列的项。

  排在第一位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第1项(通常也叫做(zuò)首项),排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)2项,以此(cǐ)类推,排(pái)在第n位(wèi)的(de)数称(chēng)为这个(gè)数列的第n项,通常用an表示。

  和整数一样,正(zhèng)整数也(yě)是一个可数的无(wú)限集合。

  在(zài)数论中,正整数,即1、2、3……;

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  但在集合(hé)论(lùn)和(hé)计(jì)算机科学中,自(zì)然数则通常是指(zhǐ)非负整数,即正整数(shù)与0的(de)集合,也可以说成是除了0以(yǐ)外(wài)的自然数就是正整(zhěng)数。

  正(zhèng)整数又可分为质数,1和合(hé)数(shù)。

  正(zhèng)整数可带正号(hào)(+),也(yě)可以不(bù)带。

如何求(qiú)项数及项数(shù)的公式。谢(xiè)谢!

  项数公式(shì):等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差(chà)]+1。

  数(shù)列中项的总(zǒng)个数为(wèi)数列(liè)的项数(shù),项数是一个正整数。

  无(wú)穷数列没(méi)有项数。

  数列(liè)中项(xiàng)的总数(shù)之和(hé)为数列的“项(xiàng)数”,在数列中,项数是(shì)一个正整数。

  数列是以正整数集(或它的(de)有限子集)为定义域的函数,是一列有(yǒu)序的数。

  数列中(zhōng)的每一个数(shù)都叫(jiào)做这个数列的项(xiàng)。

  排(pái)在(zài)第一位(wèi)的数称为这个数列的(de)第1项(通常也(yě)叫(jiào)做首项),排(pái)在第二位的数(shù)称为这个(gè)数列的(de)第2项……排在第n位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第(dì)n项,通(tōng)常(cháng)用an表示(shì)。

  项数在等差数(shù)列(liè)中的应用:

  ①和=(首项+末项)×项数÷2;

  ②项数(shù)=(末凳陵项-首项)÷公差+1;

  ③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末(mò)项;

  ④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个推论(lùn)的转(zhuǎn)换);

  ⑤末(mò)项=首项+(项数-1)×公差

  相关公式:

  末项=首项+(项数-1)*公差

  首项=末项-(项数-1)*公(gōng)差

  项数=(末项-首项)/公(gōng)差(chà)+1

  (1) 第(dì)20组(zǔ)中三个数(shù)的和?

  通(tōng)过观闹升(shēng)察(chá)得出每个括号(hào)中的(de)三个数都成(chéng)等差数列,把(bǎ)每个括号的数(shù)相加得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们(men)的和(hé)也成等(děng)差(chà)数列(liè),则第(dì)20组中三(sān)个(gè)数(shù)的和(hé)为“以(yǐ)6为首项、6为公(gōng)差(chà)、20为项数”的等差数列。

  根据公式(shì):末项(xiàng)=首项(xiàng)+(项(xiàng)数-1)×公(gōng)差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组(zǔ)中三(sān)个数的和是120。

  (2)前20组中所有(yǒu)数的(de)和?

  前(qián)面讲过等(děng)差数列求(qiú)和的算法,大(dà)家可(kě)以(yǐ)去(qù)看一(yī)下。

  和=(首(shǒu)项+末项)×项数(shù)÷2

  和=(6+120)×20÷2

  和(hé)=1260

  答(dá):前20组中(zhōng)所有(yǒu)数(shù)的和是1260。

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