反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的(de)性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函(hán)数(shù)就是(shì)对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是(shì)原(yuán)函(hán)数(shù)的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数(shù)的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里定有反函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的(吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里de)反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存(cún)在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个(gè)奇(qí)函(hán)数存在反函(hán)数(shù)，则它的反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调(diào)性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互(hù)逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可(kě)以很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里1的(de)值域和定义(yì)域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们(men)可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度(dù)百(bǎi)科(kē)---反函数

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