反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数(shù)是(shì)正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函数的导数以(yǐ)及反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正切函数(shù)的导数是多少，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函(hán)数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数(shù)概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这时的反正切(qiè)函(hán)数是(shì)多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于(yú)直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三角(jiǎo)函数的(de)反函(hán)数，由于基本三角函数具(jù)有周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家(jiā)分享反三(sān)角函数的导数公式及(jí)推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)公式推(tuī)导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式(shì)推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一(yī)种基(jī)本初等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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