圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的(de)直径(jìng)公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同的方程形式(shì)可使计算(suàn)得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平(píng)面(miàn)完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦(xián)长是(shì)十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长(zhǎng)求解(jiě)利用这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及(jí)有关(guān)定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状不是(shì)长方(fāng)形，一般(bān)在参数计算时(shí)采用(yòng)制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一(yī)半大小的(de)正弦值乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这样(yàng)就得到了玄长(zhǎn木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思g)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆(yuán木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思)心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距(jù)离(lí)d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或(huò)者利用切(qiè)线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方(fāng)程(chéng)，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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