心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗rong>反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导数是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数以及反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切(qiè)函(hán)数的导数是多少，反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数公式(shì)，反正切(qiè)函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的(de)导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切(qiè)函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反正(zhèng)切函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的(de)主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的(de)反函(hán)数，由于基(jī)本三(sān)角函数(shù)具(jù)有周期(qī)性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是一(yī)种基本初(chū)等函(hán)数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统称(chēng)，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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