等差数列前n项和性质及使用(yòng),等(děng)差数列前n项和概(gài)念是等差数列是常见数列的一(yī)种(zhǒng),假(jiǎ)如一个数列(liè)从(cóng)第二项起,每一项与它的前一项的(de)差(chà)等(děng)于同(tóng)一个常(cháng)数,这个数列(liè)就叫做等差数列,而(ér)这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的公役,公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明的。
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等差数列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用,等(děng)差数列前n项和概(gài)念(niàn)
等差(chà)数列是常见数列的一种,假如(rú)一个数列从(cóng)第(dì)二(èr)项(xiàng)起,每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等于同一个常数,这个数(shù)列就叫做等差数列,而这个(gè)常数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役(yì),公役常用字母d表明。等差数列前(qián标准大气压和常温常压,常温下的标准大气压)项和公(gōng)式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1,公(gōng)役(yì)为(wèi)d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式(shì)一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列,各(gè)项同(tóng)加一数所得数(shù)列仍是(shì)等差(chà)数(shù)列,其公役(yì)仍为d。
2.公役(yì)为d的等(děng)差数列,各项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数(shù)列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差(chà)数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差数列(liè)的通项(xiàng)公式(shì),此式较等(děng)差数(shù)列的通项公式更具(jù)有(yǒu)一般(bān)性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列(liè),从中取出等距离的项,构成(chéng)一个新数列,此(cǐ)数列仍是(shì)等差数列,其公役为kd(k为取出(chū)项数之差(chà))。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项(xiàng)起,每一项(有穷数列(liè)末项在外)都是(shì)它(tā)前(qián)后两项的等(děng)差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随项数的增大(dà)而增大(dà);
当d<0时(shí),等(děng)差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小;
d=0时,等差数列中的数等于(yú)一个(gè)常(cháng)数。
等差数列前n项和性质是(shì)什么
等差(chà)数列是(shì)常见数列(liè)的(de)一种(zhǒng),假如一(yī)个数(shù)列从(cóng)第二项起,每(měi)一项与它的前(qián)一项的差等于同一个常数,这个数(shù)列(liè)就叫标准大气压和常温常压,常温下的标准大气压做等差数列(liè),而这个常数叫做等差数列的(de)公役,公役常(cháng)用字母d表明。
等差数列前(qián)项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等(děng)差数列的首项为a1,公役为(wèi)d,项(xiàng)数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差数列(liè),各项同加一数所得数列仍是等差数(shù)列(liè),其公役仍为d。
2.公役为d的等(děng)差数(shù)列,各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也(yě)是等(děng)差数列(liè)。
4.对任(rèn)何m、n,在等差举含数列中(zhōng)有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得等差数(shù)列(liè)的通项公式,此式较等差数列(liè)的通项公式更(gèng)具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差数(shù)列,从中(zhōng)取出等(děng)距(jù)离的项(xiàng),构成(chéng)一个(gè)新数列,此数列仍是(shì)等差(chà)数(shù)列,其公役为kd(k为取出项(xiàng)数之(zhī)差)。
7.下表成等差数列(liè)且公役(yì)为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成(chéng)公役(yì)为md的等差数列(liè)正祥笑。
8.在(zài)等差数列中,从第二(èr)项起,每一(yī)项(有穷数列末(mò)项在外)都是它前后两(liǎng)项的等宴陵差中项。
9.当公役(yì)d>0时(shí),等差(chà)数列中的数随项数的增(zēng)大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数(shù)的(de)削(xuē)减而(ér)减小;d=0时,等差数列中的数等于(yú)一个(gè)常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了