三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基(jī)本初等函数之一(yī)，是以角度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任意(yì)角终边与单位圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于(yú)三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt以及三角函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)知(zhī)识(shí)点(diǎn)，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像与性质题目(mù)，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质多(duō)选题(tí)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角函数(shù)的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导(dǎo)语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思(sī)想上重(zhòng)视高(gāo)二(èr)，从(cóng)心理上强化高二(èr)，使战胜高考的这(zhè)个关键(jiàn)环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四(sì)个字(zì)在高二年级的(de)全部解(jiě)释(shì)。

　　 高二(èr)频道为正在拼搏的(de)你整理了《高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工(gōng)作(zuò)的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的(de)概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判(pàn)断简单(dān)的实际问题的(de)周期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数定义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从(cóng)数学的(de)角度分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就(jiù)可(kě)以得到(dào)周期(qī)函数的定(dìng)义;根据周期(qī)性(xìng)的定(dìng)义，再(zài)在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的(de)学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用(yòng)联系的(de)观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存(cún)在，会判(pàn)断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函(hán)数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生(shēng)活在海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大(dà)约在每(měi)一昼夜的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今天要学(xué)到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的(de)时针、分针和(hé)秒针每经过(guò)一周就会(huì)重复(fù)，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研(yán)究的主要(yào)内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔(gé)一段(duàn)时间(jiān)会重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回(huí)答，教师加(jiā)以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个(gè)条(tiáo)件(jiàn)，即存(cún)在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的任(rè77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023n)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师指出一般情(qíng)况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数(shù)第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各个(gè)学习小组之间(jiān)展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离(lí)铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车(chē)上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么(me)y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明(míng)白(bái)的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的(de)周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦(xián)函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出(chū)正(zhèng)弦函数的性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳(nà)能力(lì);让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的(de)自(zì)信心;使(shǐ)学生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的(de)有效途经;培(péi)养学生形成实(shí)事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并(bìng)掌握了(le)讨论一(yī)个函数性质的几个(gè)角度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学(xué)习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论(lùn)一下它(tā)具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观(guān)察正(zhèng)弦曲线的(de)图像，并(bìng)思(sī)考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023的值(zhí)域为[-1，1]

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