三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数是(shì)基本(běn)初等函数(shù)之一，是以角度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值为因变量的(de)函数的(de)。

　　关(guān)于三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)知识点，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质题目，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质多选题等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的(de)三(sān)角函数(shù)的图(tú)像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦(xiá速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉n)函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图(tú)象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想上重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强(qiáng)化(huà)高二，使战胜(shèng)高考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在(zài)高(gāo)二(èr)年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函(hán)数的概(gài)念(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学(xué)的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期(qī)函(hán)数(shù)的定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习(xí)，使同学们对周(zhōu)期(qī)现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活(huó)中处处有数学，从而激发(fā)学(xué)生(shēng)的学习积(jī)极性，培养学(xué)生学好数(shù)学的(de)信(xìn)心，学会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断(duàn)是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及(jí)简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每(měi)一(yī)昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和(hé)秒(miǎo)针(zhēn)每经过(guò)一周就(jiù)会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究(jiū)的主要内(nèi)容就是(shì)周期现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活(huó)中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学(xué)生(shēng)自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常数(shù)T;x必须是(shì)定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉>

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函(hán)数的周(zhōu)期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到太(tài)阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次(cì))所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量(liàng)，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的(de)示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就(jiù)会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星期(qī)三(sān)那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后(hòu)的那(nà)一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那(nà)些不太(tài)明白的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节(jié)课(kè)所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的(de)学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太(tài)明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一(yī)步理解(jiě)它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数(shù)的(de)定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函(hán)数(shù)的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学(xué)生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归(guī)纳能力;让学生体(tǐ)验自身(shēn)探索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有效途经;培养学生形成实事求是的(de)科学(xué)态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经(jīng)学(xué)过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课(kè)中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一(yī)下它(tā)具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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