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正方体体对角线(xiàn)的公式是什(shén)么，正方(fāng)体体对角线公式计算

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线是连接棱(léng)柱上(shàng)下底面的不在同一(yī)侧面的两(liǎng)顶点的连线(xiàn)。

　　体对(duì)角线在正(zhèng)方体中与棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对(duì)角线与另(lìng)一(yī)条不(bù)相交的角对角线互相垂(chuí)直(zhí)。

正方体(tǐ)的(de)对(duì)角(jiǎo)线怎么算？

　　正方(fāng)体的(de)对角线可以根据正(zhèng)方体(tǐ)的中高和地面对角线构成的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面(miàn)对(duì)角线的长度，亏缺(quē)悉底面对(duì)角线是腰(yāo)长为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的(de)对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方(fāng)体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二(èr)、表面积(jī)公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部相等(děng)，所以正(zhèng)方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体的(de)容积）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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