等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和概(gài)念(niàn)是(shì)等(děng)差数列(liè)是常见数列的一种，假如一个数(shù)列(liè)从(cóng)第二(èr)项起，每一项与它的前一项的差等于同一(yī)个常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做(zuò)等差(chà)数(shù)列，而(ér)这个(gè)常数叫做等差数(shù)列的公(gōng)役，公役常用字母d表明的。

　　关于(yú)等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等(děng)差数列前n项和概念(niàn)以及等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前n项和性(xìng)质公(gōng)式总(zǒng)结(jié)，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念(niàn)，等差数列前n项是什么(me)意思，等差数列(liè)前(qián)n项和常用公式等问题，小编将为你收拾以下常识：

等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概念

　　等差数列是常见(jiàn)数(shù)列的一种(zhǒng)，假如一个数列从(cóng)第(dì)二项起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做(zuò)等(děng)差数列，而(ér)这(zhè)个常(cháng)数叫做等差(chà)数(shù)列的(de)公役，公役常用字母d表明。等(děng)差(chà)数列前项(xiàng)和(hé)公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是(shì)等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役(yì)为d的(de)等差数(shù)列，各项同乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，此(cǐ)式(shì)较等(děng)差(chà)数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有(yǒu)一般(bān)性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成(chéng)一个新数列(liè)，此(cǐ)数列仍是(shì)等差(chà)数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从(cóng)第(dì)二项起，每一项（有穷(qióng)数列末手指的速度越快声手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越音越大，撞得越快叫的声音越项在外）都是它前(qián)后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的(de)数随项数(shù)的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列(liè)中的数等于一个常数。

等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)性质是(shì)什么

　　 等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数(shù)列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式(shì)一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加(jiā)一数所得数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差(chà)数(shù)列的通项(xiàng)公式，此式较(jiào)等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，从中取出(chū)等(děng)距离的项，构成一个(gè)新数列，此数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从(cóng)第二(èr)项起，每一项（有穷数列末(mò)项在外(wài)）都(dōu)是(shì)它前后两项的等(děng)宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的增大而增(zēng)大；当d<0时，等差(chà)数列中的(de)数随项数的削减而减小；d=0时(shí)，等差(chà)数列(liè)中的(de)数等于一(yī)个常数(shù)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越