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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不(bù)发生对事(shì)件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能(néng)同时成立，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必联(lián)系(xì)。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是(shì)指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发(fā)生对(duì)另(lìng)一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生(shēng)的概(gài)率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和(hé)第二次(cì)投得tail这事件则(zé)是相互独(dú)立的，因为(wèi)第二次投(tóu)什么(me)，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子(zi)中(zhōng)，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对(duì)立事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个(gè)发生时(shí)，它们同时又是对立(lì)事件；国民党任公是指谁，任公指的是什么>

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对(duì)立(lì)事(shì)件(jiàn)的(de)并集等于总的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥(chì)事(shì)件，表明(míng)一者发生则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然(rán)互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对(duì)立(lì)。

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